如果R2-D296能飞翔，他的重量是多少？

飞翔de希望

让我先从一个小测验的问题开始。

在《星球大战II：克隆人的进攻》里，R2-D2展现了他飞翔的能力。R2-D2会飞，有什么不对的吗？对于这个问题，可能的答案如下：

（1）没有。乔治·卢卡斯97的本意就是让他在《星球大战》的一开始就大显身手一番，可惜当时用Commodore6498号计算机不能制作R2这种数码飞行的特效，所以只能作罢。

（2）如果R2能飞，为什么原来的三部曲里面不见他飞呢？

（3）他不会以那种方式飞。

（4）机器人不应被允许飞行。

这里，你看（1）这个选项很容易让人上当。为什么（1）不对？因为Commodore64直到1982年才发行，《星球大战》电影（那时候《星球大战》还只是被称为《星球大战》）最早发行年代是1977年，所以（1）答案肯定不是正确的。

正确答案是（3）：R2-D2不会以那种方式飞。

不以那种方式飞，那他是怎么飞的呢？如果你仔细看电影，你会发现虽然R2（所有和他的关系很铁的朋友都叫他R2而不是R2-D2——他的全名）在飞行的时候，他的推进器并不是和行进方向在一条直线上的，推进器是倾斜的，一半向后伸，一半往下降。下面这张图用另外一个机器人来模拟R2-D2飞行方式：


这就是R2以一个恒定速度飞行时的方式。你可能会想：咦，这有什么不对的呢？看起来丝毫没有问题啊！但我觉得这才是真正的问题。R2的飞行方式是按照大多数人对于力量与运动的思考来进行的，所以没有人会认为这里面有问题。

啊，但现在我们正在谈论的就是力和运动。让我以这一领域里的两位专家来引入我们的讨论：亚里士多德和艾萨克·牛顿。

亚里士多德对于力和运动有什么见解？对他来说，恒力是维持物体不断运动的原因。说实话，对于大多数人来说，这样的想法是很有道理的。即使亚里士多德讲的是希腊语，很多人也会认同他。这样的想法在现实中不是得到了印证吗？如果我在桌面上移动一本书，这本书动起来了，如果我加大我的推力，它动起来的速度就更快了。如果我停下来不再推，这本书也将停止运动。这种想法很简单明了。

根据亚里士多德，R2-D2应该以上述方式飞行。要以恒定的速度飞行，他需要把推进器的角度向后调整一下。这样一来，推进器的一部分可以在后面给予一个向上的推进力，让他免于下坠，另外一部分可以给予一个向前的推进力支持他水平飞行。

现在，牛顿呢？关于力和运动的更完备的理论不只是牛顿个人提出来的。只不过人们把这些理论一律归结在牛顿运动定理的“账”下。牛顿说，力是改变物体运动状态的原因。关键词是“改变”。如果对一个物体施加一个恒力，它会持续改变其运动。这也就是说在一个恒力的作用下物体的速度会不断攀升。

考虑下面这个例子。保龄球静止地停在光滑的保龄球道上。如果你轻轻一推，它就开始移动，继续滚动一段时间，但最终会停止。这是因为球道在保龄球上施加了一个大多数人都会忘记的一个力：摩擦力。因此推球后，使球慢下来只有这个力。但是，如果你在球后面追着它不断地推它着跑，你可以以很小的一点推力使它以匀速继续运动下去，因为你的推力正是起到了平衡摩擦力的作用。如果使用长棒，施加一个比摩擦力更大的持续力，球的运动速度会越来越快。

假设有一个方法可以从一个移动物体上移除所有的力。对于这样的一个物体，速度将保持不变。我知道这很难想象，因为我们在地球上看到的一切物体都受到某种摩擦力的影响。

好吧，如果你看一下R2飞行的方式，这种方式和亚里士多德或者90%的人的想法是不默而合的。但有没有什么办法，可以使这个R2-D2的飞行方式和牛顿运动定律相一致呢？换句话说，在什么情况下，这种飞行方式符合牛顿物理学？

空气阻力就是我们在这个时候的最佳选择。假设R2飞行空气阻力是不可忽略的。在这种情况下，他就必须调整一下推进器的角度，让它与飞行器成一直线的方向上偏离一点，起到平衡水平方向上空气阻力的作用。实际上，我们可以根据这种关系计算出R2的重量。其过程为：假设已知空气阻力与它飞行的速度，计算出用于推进的推力也不在话下了。如果知道推力有多大，我们就可以方便地算出推力在竖直方向上提起他的力的大小。如果我画一张R2的受力分析图，应该是这样的：


如果我能模拟算出空气阻力的大小，我就可以估算出推力进而得到R2的重量。

首先，做一些假设：

●我将假设存在类似于地心引力的引力场。为什么这么做呢？为什么不？如果你看看人物在电影里面是如何活蹦乱跳的，你就会明白他们好像就是在地球上（他们确实是在地球上）。

●存在类似地球上的空气的环境。这个有点难以自圆其说了。我怎么知道空气是不是超密度的？或相反密度非常低？我不知道。但因为我没有太多的选择，权宜之计下，我只好假设这颗星球上的空气和地球上的空气密度一样。

●对于这种具体的情况，我也将使用2.3m/s这个速度。这就不是一个假设了。通过使用视频分析，我绘制了一张R2在不同时刻位于不同位置的的坐标图，我再把不同位置与时间连成一条直线。这条直线的斜率就是速度。

●该推进器角度与R2的角度约为43°。这也是从视频里测量得到的。

●最后，我将必须对R2-D2的物理尺寸做出估计。

接下来我的事情就是评估一下空气阻力的大小。对于低速运动的物体（像这样的）空气阻力与速度的平方、物体的大小和形状、空气的密度成正比。有了这些估值，每一个R2的单元质量大约为100g，这使得他的密度跟空气自身的密度所差无几了。如果密度这么低，他会飘浮起来。说真的，他甚至不需要用什么向上调整推进器来抵消空去阻力。

最后，R2-D2不可能那么轻。他只是飞行的方式错了而已。