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一把扫帚如何做到直立不倒?

发表于 2019-1-21 14:07:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果你从未见过一把扫帚直立不倒,那么我可以告诉你,一把扫帚完全可以站立起来。在派对聚会上你可以大显身手,放开手,让它竖直站立在地面之上。随之而来,旁观者会这样说到:

哦,今天十字连星59,是个特别的日子,你才可以让一把扫帚保持平衡,直立不倒!

今天也许确实是个特殊的日子(这个派对是为了庆祝你的生日或者别的什么),但行星的位置对于任何事情其实是起不了任何作用的。

让我从重力入手。这里重力可不是你爸爸讲的“质量乘以g”得出的那个重力。我要讲的是真正的引力——牛顿引力(除非你的爸爸恰好是牛顿,那他说的才是我们要讲)。万有引力是物体之间因质量而产生的相互作用,它不仅仅是物体与地球之间的相互作用,因为这种相互作用只是两个物体间发生的最为显著的相互作用中的一例而已。假设我有2个物体,一个质量M1另一个质量为m2,两者之间的距离间隔为r(由质心之间实测得出),那么两者之间的万有引力的大小是:


M1、m2表示物体的质量,G是引力常数,值为6.67×10-11N·m2/kg2。对不起,我不得不把那个数字写下来,要知道这个数值是非常之小的。

扫帚呢?扫帚的质量我估计是1kg,这个重要的数值后面会用到。什么物体在与这把扫帚产生相互作用?显然,那是地球,地球的质量大约为6×1024kg,而扫帚距离地球的球心大约为6000km(地球的半径)。既然我已经了解了所有的数值,现在我就把这些值代入到这个万有引力公式里,我最后经计算得到重力为9.8N(我故意为质量和地球半径取个整数值)。现在你终于知道为什么有一个“质量和g之间的乘积”这一公式了吧?因为它算出来与万有引力正好是一致的,也就是说地球表面每kg物体受到的地心引力为9.8N,9.8N/kg即来自于此,地球表面的物体都可以用“质量和g之间的乘积”这个算法来简单算出所受到的重力大小。

现在,那行星的问题又该如何解释呢?此刻,金星在夜空中正闪闪发亮,但它离我们有多远?用上互联网的方式来解答这个问题真是再好不过了,我建议使用wolframalpha60这个网站,因为该网站提供给我们金星的质量以及我们和金星之间的距离。使用这两个值来取代刚才代入公式里的地球质量和物体距离地球球心之间的距离,我们算得万有引力为2×10-8N。与地球的引力相比,这个力确实是很小的。为什么会这样?原因出在距离,虽然金星的质量和地球的质量非常相似,但两者在距离上实在是相去甚远。

那换另一个不同的星球呢?我们也有类似木星这样质量大一点的星球啊?木星的质量约为金星质量的1000倍,当然距离上则更为遥不可及了。

根据它的质量和距离,最终我计算出的引力为2×10-7N。这个力还是跟刚才那个一样也微乎其微。

让我们再换一个对象来加以研究。你和扫帚之间的引力是多少?假设你的体重为65kg,身体的重心和扫帚的质心之间距离为0.3m,这将产生一个4.8×10-8N的引力。是的,这也是很小的力。但是,这个力显然比你和金星之间的引力要更大一些。所以这便是你该有的答案——就连在扫帚周围走的人都可以和扫帚之间产生一个引力,而且这个引力和行星与扫帚之间的引力在大小上还相差无几(或许还是人和扫帚之间的引力大一点呢),那么就算十字连星又能怎么样呢?

还是回到这个问题,假如不是由于行星的引力让你把扫帚直立起来的话,你又是如何做到让扫帚平衡的?其实这并不困难。有十分重要的两点需要考虑的。首先,一把扫帚的质心是相当低的,其位置比许多人估计的还要更加接近地面,因为扫帚前部的刷件在扫帚底部,又比扫帚柄要来的宽大,所以整个扫帚的质心很低。

质心和平衡一把扫帚之间又有什么关系?如果扫帚的质心并不是位于对扫帚的某个支撑之上,那扫帚就要倾倒。因此,在这种情况下,扫帚的支撑区域已经被扫帚前部的刷件覆盖掉了;还有一点,也许是最重要的一点:刷件是会弯曲的,它像一个弹簧,具有回复力。这就意味着你不必在放手之前就非得让它平衡。你只需要靠近扫帚去尝试一下。一旦你让扫帚真的直立起来,你可以尝试去做另外一件异曲同工之妙的事:让一个鸡蛋直立。好不好直立与月球、太阳和行星一概无关。一年中任何一天只要你会小心翼翼地去做都是可以做到的。关键是要把鸡蛋玩转,这些鸡蛋蛋壳表面通常都有一些小疙瘩,恰恰可以被用来使鸡蛋直立起来。这件事看起来极酷,做起来也不像你听到的那么难。

平衡一个扫帚是个很酷、很好玩的游戏,但它不是由什么十字连星造成的。你不必相信别人告诉你的一切,有时候他们甚至不知道真相是什么。

车坠入湖,亚当的自救方式会不会反倒断送了自己的性命?
在其中一集《流言终结者》里,亚当和吉米以亲身实战的方法来检验车辆沉湖之后的逃生办法。我不得不说,这一集内容是相当惊险刺激令人激动的。他们把亚当放在一辆汽车里(配一个潜水安全员),一下把亚当连车带人倾倒在一个湖里。虽然车上吊有缆绳,以防汽车沉入湖底的深度超过4.6m,但这仍然算是一个相当惊悚的“流言”。我觉得我在水下可以算是游刃有余的了,但看了亚当的这个情况,我还是为他大捏一把汗,看起来真的太让人提心吊胆了。

第一幕展示了亚当如何在水中弃车而逃,这一切看上去还没有什么问题。然而,正是在这个时候我发现他作弊了:他不得不使用应急潜水员给他带来的氧气罐。这也是我担心的部分,带水肺61潜水时最重要的规则之一就是不要在上升的时候屏住呼吸。我不是说亚当屏住呼吸了,只是我也看不清楚他到底屏息了没有。我要说清楚,如果你的车坠入一个湖里,你也没有水肺呼吸器,那你只要屏住呼吸、使劲游上来就万事大吉了(好吧,至少这一部分这么行事尚属安全)。亚当的问题出在,可能他带着水肺往上游的过程中屏住呼吸了。

为什么会有这么一个“勿屏息”的规则制约着水肺潜水?你回忆得起来我说过压强是单位面积上受到的压力吗(压力除以面积)?当你潜入水里更深处,流体的压力增加。为什么压力会增加?嗯,有几种方法来思考这个问题。假设我们从浮力的角度来考虑这一问题。一块在水里的水块应该在水中浮起来,对吗?这就是一张水块在水里浮动的图:


在水里越深,水压就越大。假设我有一个装满水的气球,放没在水里并在下端拉住球。看上去,球体和在水面之上没有什么差别,大小也一样。这是因为水的特性决定着水并不能被压缩很多。但是,如果球是用空气填满的,情况就完全不同了,气球会产生压缩的现象。球位置越低,水压越大,气球的体积就越小。球体会不断收缩到内外压强一致时为止。

当你把气球压得越来越深时,压力增大,球体积减小。现在想象一下这个气球就是你的肺。这个想象是合适的,因为它们在水里的表现很相似。事实是这样的:如果在水面之上我深吸一口气,憋着气潜到水下5m的深度,我的肺部体积会压缩减少(肺里有一定量的空气)。


现在稍微改变一下你在水中的动作。你潜到5m的深度,然后用水肺呼吸器呼吸。水肺呼吸器配备有一个调节器(它与呼吸器连接在一起),它把空气的压力调节之后再将空气送入潜水员口中。为什么要经过调节?这样做十分关键。下次去游泳池,你可以按以下描述试试看:取一条2英尺长的管子(聚氯乙烯PVC或类似的都可以),潜入水中,管子一端用嘴含住,一端跟水池外面的空气相联通,这时尝试在水下用管呼吸。这时你会发现你很难呼吸。为什么不能通过管子呼吸?请看图示:


吸气时,你的肺部需要相应扩张。问题在于,肺部外边的气压本来就高于肺内部的气压,空气会主动进入你的肺部,你的肌肉必须进行反推来呼吸。如果你的肺不再扩张,就不能带来更多的空气,这样就好像有人坐在你的胸口一样。水肺呼吸器之所以能让你在水下无论多深的地方都自由呼吸,是因为有一个配套的调节器已经平衡了潜水员肺部内外的压强。我时常告诫那些初次潜水的人用水肺调节器而不用通气管来呼吸,就是因为前者比后者呼吸起来要自由无阻得多。

我还没有完整地回答这个问题,是不是?为什么带着水肺呼吸器潜水不能屏住呼吸?我们再回到亚当的那个亲身实验来看看。假设他被困在水下5m一辆完全倾翻的车内,困住之后他从水肺呼吸器那里呼吸了几口气。这时他肺里的空气压力与5m深的水下压力相同。现在,他屏住呼吸,全力向水面游上去的过程中会发生什么现象?和他向下潜水肺收缩的过程正好相反,他的肺部扩张了——如果肺部能做到的话。然而,肺部极有可能已经不能再扩张,尤其当他刚刚还满满吸了一口气之后。一旦需要扩张,就意味着肺部还需要承受额外的压力来接受增加的空气压力,说到这里恐怕你已经有所明了了。

一名屏住呼吸向着水面游去的潜水员可能面临两个危及生命的伤害:首先是空气栓塞。基本上,空气会从肺部被推进入血液。血液中有气泡可不是什么好事,这些气泡可引起各种不良反应,专业所限我们就说到这里为止。第二个可能称为肺气压伤,即肺部破裂或撕裂。当然,这也一样是种非常严重的伤害。

潜水员可以在使用水肺呼吸器时屏住呼吸吗?可以的,只要他们不改变位置,不往上潜就没什么问题。因为屏住呼吸再加上上潜的伤害足以致命,潜水员干脆就被简而化之地告诫“永远不要屏住呼吸”。如果你确实需要屏住呼吸往上潜,至少你应该吐气。这样,原来会让你肺部扩张的那部分空气会从你肺部离开。实际上,比较认可方法就是在上升过程中口里发出一些轻微的嗡嗡声,空气如此就缓缓从口中散逸开去。虽说这样做很不自然,但如果你不想死,就应该通过这个手段保存你肺里的空气。

我确信亚当的安全员事先向他解释了这一切,但这仍然让我心有余悸。

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