让我们来看看《美国队长》45。我得事先说说清楚，我要看的是《美国队长》系列的第二部《美国队长2》的电影版“冬日战士”，而非《美国队长》的漫画版。这两个世界（漫画书和电影）并不总是一致。
在一个场景中，美国队长向冬日战士抛出了他的盾（因为这是美国队长常做的动作）。别急，冬日战士截住抛向他的盾，紧接着把它反扔给了美国队长。整个动作很酷的那部分是，当他抓住时出现了这样一幕。盾的力量十分强大，这让他接住以后身体向后退了一点距离。能不能就此计算出这枚盾的质量？我想是可以的。
这种计算涉及两个部分。在第一部分中，我需要搞明白盾在和美国队长碰撞前的运行速度是多少？这样我才把盾和美国队长之间的碰撞看作正常的物理碰撞来加以处理解决。第二个部分，我需要知道盾和美国队长一起向后退的速度是多少。
由于计算的顺序并不重要，让我们来看看美国队长在碰撞后获得的共同后坐速度。
你如何从视频里测量后坐速度？最简单的方法是使用某种类型的视频分析工具，在视频的每一帧里确定美国队长的位置，从位置和时间数据，可以很容易计算出后坐速度。但是，这种情况下行不通，为什么呢？其原因是，要想视频把数据呈现出来谈何容易。在一个理想的视频里，电影场景将美国队长连同一些物体一同在银幕里展现出来，这些物体可以被用来确定其他物体的体积大小。最重要的是，所有的运动将和摄像机的视场成垂直视角。朝向和远离摄像机的运动会产生一定的问题，因为由于透视的关系，物体的大小会出现变化。遗憾的是，这部影片不能给我们提供一个用于分析的良好视角。
还有什么办法可以断定后坐速度？也可以通过假定美国队长开始滑动时具有一个初速度（后坐速度），然后以恒定的反向加速度不断减速，我可以从摩擦系数计算求得这个加速度。
如果我估计摩擦系数为0.3（砾石在硬表面上就是这个数值），并从视频上得出滑动时间为1.08s的滑动时间，这样得出的后坐速度是3.24m/s。请记住，这是美国队长抓住盾之后和盾的共同速率。
为了得到盾牌的质量我需要做两件事。首先，我需要美国队长的质量。这应该是很容易估测的，因为他只是一个人（是的，一个完美的人）。比方说，他重约100kg，那现在盾的碰撞速度是多少？我将必须从视频里得到这值。
有一张短暂的一幕展示了冬日战士抛出后的盾牌。根据维基百科，盾牌直径为0.76m。我可以使用这个比例尺来给盾牌绘制出位置和时间关系。由此，我得到19.5m/s的盾牌速度。这是一块运行速度相当快的挡箭牌，但我想这对于超级英雄而言不异于小菜一碟。
我如何使用这一切信息得出盾牌的质量？这是关于碰撞和力的特性。当盾与美国队长相互碰撞，盾必将推动他，他也用力推回盾，力的大小是相等的。为什么这些力是一样的？答案很简单，就是力是两个物体之间的相互作用。当你用力推墙，它也用同样大小的力推回你。你和墙壁之间如此，美国队长和盾牌之间也是如此。此外，实际还有一些别的关于碰撞的方面。盾牌向美国队长作用力的时间等于美国队长反推盾牌的时间。
为了把这些想法善加使用，我们首先需要看看动量原则。这是说当一个力作用在一个物体之上会改变该物体的动量。鉴于对美国队长施加的力量和盾牌受到的力大小相同（但方向相反），美国队长的动量变化和盾的动量变化也将是彼此相反的。显然，这样的说法我也可以换一种角度来讲，那就是：碰撞前美国队长和盾牌的动量和碰撞后美国队长和盾牌的动量相同。我们称之为动量守恒（因为它是在前后一样）。
在这个特殊的碰撞里，美国队长和盾牌在碰撞之后合并为一个物体在移动。我们把这称之为非弹性碰撞。这种碰撞是很容易计算的，因为两个物体碰撞之后具有相同的速度。在美国队长和盾碰撞这情况下，计算甚至更为简便。因为，在碰撞之前，仅是盾牌在运动。这意味着碰撞前盾牌的动量等于之后的动量。
现在，我们已经准备好使用我们得到的一些值了。我们已经估计了盾和美国队长碰撞后的速度，而且我们也知道盾和美国队长碰撞后的共同速度。把这些值都放在一起，我就可以把一个未知的量求解出来——盾的质量。
你准备好得到答案了吗？凭借3.24m/s的后坐速度和19.5m/s的盾的速度，得到盾的质量19.9kg（假设美国队长质量是100kg），这是一个相当庞大的43.9磅的盾。与此同时，我们也可以计算这个盾的密度。如果我假定它是一个扁平的圆盘，直径0.76m，约0.5～1.0cm的厚度（只是猜测），密度的范围将是4383～8767kg/m3。这个答案似乎是合理的，因为铁的密度是7800kg/m3，钛的密度是4500kg/m3。
它还是一个相当沉重的盾牌。要把这个大块头投出去，需要很扎实的身体素质。和抛出一个棒球或足球相比，把这枚盾牌抛出去是很困难的。我想这就是美国队长是一名超级英雄的原因。
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发表于 2019-1-21 14:03:32