推特波能赶上地震波的速度吗？

桃子

光按键可以为手机充电吗？
我喜欢听播客。“Buzz Out Loud”113是我最爱的播客节目之一。有一次，节目里探讨了用手按键的方法进行手机充电的可能性。带有压电装置的手机在触屏之后能否把产生的能量添加到电池内呢？

有没有什么办法可以检验一下这个想法是否有实现的可能呢？哦，有可能的。

什么是压电装置呢？这个装置确实存在。你可能一直与这个装置接触但从来没有感受到它的存在。一般而言，一个压电材料在挤压时两端电势会产生变化。为什么会产生这种现象？我猜想你的回答是当压力施加到材料时材料产生电极化，电极化产生内部电场，因此两个侧面即产生了电势的变化。简而言之，当施加压力，就会产生电流。

这些压电材料最常见的两项用途是燃气灶和生日贺卡上那个令人烦恼的音乐播放元件（我们稍后会谈及它）。你有没有想过即使里面没有一节电池，燃气灶上的红色按钮是怎样产生火花并把燃气灶点燃的？没有想过吗？不管怎样，当你按下按钮，从你的手指上产生的压力使得内部材料变形，就产生火花点燃气体。压电材料还用在扩音器上，比如装在木吉他上。

木吉他在演奏时弦会发生振动，传导到元件后产生电信号推动扩音器。

那些烦人的生日贺卡又是怎么回事？压电材料以另一种倒过来的方式工作：如果通电，便会产生压力。如果使用它两端的电势差，你可以让材料稍微扩张。如果用电场，就可以使材料改变电极，以至改变它的大小（但只发生稍许改变）。我知道事实情况远比这个要复杂的多，但我想简而化之来进行探讨。

对于一张不受人欢迎的生日贺卡，带有一个微型的扬声器是必须的。卡片使用的不是由线圈和磁铁构成的传统扬声器，而是一个压电扬声器。变化的电压被施加到材料之上导致它膨胀和收缩，从而播放出所需的音乐和曲调。也许它不是最好的扬声器，但他们的确能起到一定的作用。它本身也足够薄而轻巧，你可随意从卡片上扯下来藏到隔壁的办公室里，但我是绝不会那么做的。

打字能产生多少能量呢？让我们先搞清楚，手指在打字的时候能产生的能量值。在这一点上，我认为重要的不是知道手指的能量转换成电能效率的大小。我想象不出有哪个材料已经被用于或者将来会被用于制造一个效率接近100%的电池充电设备。现在，我先假设有人已经成功研制出了这种系统了，而且下一步就是要检测一下这种系统是否能被用于设备充电。了解清楚用手打字产生的能量你就可以给这一装置的充电能力设定一个理论上理想的上限。

让我们来想想这个系统的工作原理。设想一下：手指按压屏幕，哪怕只是稍微一下轻按，屏幕也发生了收缩形变。如果你知道手指的位移和力，你就可以计算出手指做的功了。

现在，记住我要算的是手指所做的功，而你希望得到的是作用在压电装置上的功。这两个功一样吗？不一样。手指移动得的距离比压电元件压缩得要多，因为手指要做的不仅仅是压缩手机而已。让我给你描绘一下充电设备在最佳状态下力和位移的情况。为了估算，我用了力传感器来做实验。这基本上是一个小黑匣子，有一根杆从它里面伸出来，你可以用它来衡量较小的推力与拉力。为了模拟手指，我把橡胶塞在杆的一端，开始用大致按屏幕的力气来按橡皮。

我发现，我的手指推力大约为3N，位移是0.0015m。在继续之前，让我们回忆一下高中物理里我们是如何测力和牛顿的定义的。其中一个测量力的最简单的方法是用弹簧秤，这基本上是在一根带有标记的管内放置一根弹簧。弹簧的特性就是你越用力，它就会越伸展。因为力和位移之间存在线性关系，我们就可以通过查看位移来确定使它延伸的力的大小。

如果你不熟悉N的单位意义，这样想，1单位牛顿相当于一本精装书的重量。为什么用N来表示？力的命名是为了纪念艾萨克·牛顿。他是最早思考力和力与运动之间关系的科学家中的一位。其他的科学家也在这个问题上做过研究，但牛顿做的贡献最大，因此力的单位就以他的名字命名。

有了这两个值，我估算出手指按一下做的功是0.0045J。焦是科学家共同使用的能量单位。如果你想感受一下，你可以把一本书从地板上拿开并放到桌上，这大约用上你身体内10J的能量。是的，0.0045J似乎很小，但请记住，很可能现实中更小。为什么会比这更小？为此我指出以下几个方面：

●我用的是峰值力，并认为按压过程中始终保持这个力，事实上整个过程中不可能一直保持峰值力的水平。

●这是由手指所做的工作。在计算过程中，手指距离被默认为设备压缩的距离，实际上可能要小的多。想想看，屏幕厚度不足0.1cm，因此压缩的程度不可能很大。

●设备的效率可能远远不到100%。

现在，我们需要考虑用手指给手机充电需要按多长时间。第一个问题是：有多少能量被储存在手机电池上？你可以上网去看看给苹果手机换个电池，这个电池的标称是多少？我找到的是1420mA时，电压是3.7V。这个标称说明该电池能够维持1420mA3.7伏的电流1小时。

有两点你需要知道：在电路中，电能等于电流和电压的乘积；电能是能量变化的速率。

由此，我可以转换的能量等级为1890J。因为我知道，每“按”一下是0.0045J，我可以计算出充完电要按多少次。经计算，这将需要按420万次。

因此，这意味着要键入超过四百多万字。这需要多久？你输入的速度是多少？单从我的经验来看，似乎每秒两个字将是相当快的。这意味着打400000字将需要2000000s。如果一天不间断地按12小时，其他时间留给睡觉、吃饭、处理其他麻烦的任务，要按一个半月才能充满电池。这几乎已经是最理想的情况了。要说明的是，我可能做出很多假设，让我可以用假想的方式做很多事情，但这仍然不能让我免去这一周复一周的打字。因为你消耗的电量远远快于你充电的速度，打字这个办法永远无法奏效。

这是否意味着使用压电装置过时了呢？只通过按触摸屏给手机进行充电，这是行不通的罢了。还有另一种可行的办法：用你的鞋子装上压电设备来充电。这为什么就不同了？因为施加在你鞋底上的力远远比你的手指在屏幕上施加的力更大。此外，你的鞋可以轻松地压缩至少1cm。如果开始有大约500N的冲力以及25%的效率，每一步就将产生12.5J的能量。如果你想给手机充电，将需要大约150步，这个距离不太远。当然，这是一个相当高的假定效率，在现实中，它可能会低很多。

太阳能充电呢？蓄电池的理想替代品将是一块太阳能电池板。而苹果6代的机身是138.1mm×67mm。如果在手机背面大部分的地方安装上一块太阳能电池板（比方说80%的面积），该太阳能电池板的最佳位置将是完全和阳光垂直。

只知道太阳能面板的尺寸还不够。由于手机不可能完全与太阳光线垂直，总是有点倾斜，它并没有得到全部的太阳能，因此我假定平均和最佳角度成30°。

为了以太阳能电池板来计算能量，我需要两个假设条件。首先，我会假设太阳通量是约1000W/m2将假设太阳能电池板将太阳能转换为电能的效率大约是25%。

有了这些数据，我得出如果苹果手机的背面被用于太阳能充电，功率是1W，这似乎是一个比在手机上输入文字来充电更好的解决方案。如果我估计了每秒两个字的键入速度（或任何形式按键）的功率是0.009W，两者的区别就很大。如果让阳光直射手机4个小时，电就充好了，这个方案貌似更可信。

所以，让我们总结一下：通过打字充电是行不通的，步行给手机充电或太阳能充电则有可能奏效。但是，真的，我们的手机需要性能更强的电池。

推特波能赶上地震波的速度吗？
如果你喜欢科学，喜欢幽默，应该去阅读一下xkcd漫画（在线网址：http：//xkcd.com）。这系列漫画内容上活色生香，传递的也不仅仅是一些引人捧腹的内容，更有一些观点颇有见地。

前段时间漫画里就提出了一个这样的说法（https：//xkcd.com/723/）：地震发生时，如果靠近震中的人发出一条推特114，其他人可能在实际有震感之前就收到那条推特警报。

人们喜欢使用推特来发布一些消息。这些信息可以小到琐碎的“吃什么三明治了”，大到令人毛骨悚然的“地震来了”。在地球表面，我们已知推特的速度是快于地震波的，但地震波一开始就比推特波超前了一段距离，因为人们不可能在地震一发生之后就毫无时差地发送推特，他们总还要花点时间去键入“地震”两个字。但是在某些条件下，“推特波”最终会超过地震波而先期到达某个地方。

一个人需要离开地震多远才可以使得推特先于地震到达他所在的位置？粗略地看这个问题，直观的经验告诉我这似乎是一个恒速问题，即两物体以不同的速度前进发生追赶，颇有点类似于“一列火车离开芝加哥……”这样的老问题，但显然地震和推特的速度追及问题更有意思。

要解决这个问题，我需要一些原始数据。下面是xkcd系列漫画里给我们提供的数值（它难道真的仅仅被认为是漫画吗？）：

●地震波的速度约为3km/s～5km/s（我将这个记作VS）。

●接收到地震的感觉和第一条推特发出之间有一个做出响应的延迟时间。让我把这个时间称为t，并估计它大约为20s～30s。

●推特的速度是多少？这将是Vt，我将以2×108m/s的值来计算。

现在来讲一点数学知识。我们知道距离等于速率乘以时间，因此要想知道地震波领先于“推特波”多少距离即地震波的位移，我们的算法就是拿波速乘以时间；至于“推特波”的位移函数，“推特波”的速度和地震波不同，并且前者是在稍后的时间才开始传播的，除此之外其位移函数和地震波的位移函数在形式上毫无二致。

通过求解两个波的追及时间，可以得出为了使推特先于地震到达需要离开地震中心的距离。

解决这个问题的一种方法是绘制这两种波的函数图，看看它们在哪个位置交叉。请看图示：


在这里，你可以看到问题所在。如图所示，推特的速度比地震波的速度快太多了，以至于关键就是要算出在反应时间里地震波的位移。根据两个图线的交叉点所示，地震波在这段延迟时间内传播的距离是80km。

最近发生在弗吉尼亚州的矿产区的地震是这样的：


在红色圈以外的任何人都将有机会提前收到一个地震的推特警报。

回到对地震波的探讨。有没有什么办法来估算一下而不只是简单的猜测一下（或查找相关数据）地震波的速度？事实证明，有一种可行的方式。2011年弗吉尼亚的这场地震中，有一个视频显示了在美国各地不同的探测器的情况（如果你观想看一下视频，地址是：http：//youtu.be/IKE7MLNdtcg）。

有了这个视频，我可以使用基本的视频分析工具，通过时间计算出地震波的超前距离，同时也计算出地震波的速度为7000m/s。

那么，推特的速度可不可以再精确一点？让我以一个简单实验来推测一下。我先在网上发一条推特，观察一下回复的速度有多快。这就是我的那条测试推特：


推特最初被发送的时间与实际被别人收到的时间之间存在一个时间差，这个时间差可以让我计算出速度（因为我知道它们的位置）。这似乎是一个简单的实验，对不对？好了，有一个小问题。我发出推特的时间为中部时间1:48。大多数人反馈的消息说他们是在下午1:48读到这条推特的，有些人甚至说他们是在下午1:47收到的，种种迹象表明：我们的时钟似乎不同步。最麻烦的是，波的运行时间小于1min。

然而，一些人距离我相当远。有一个在德国（距离大约8200km），一个在南非（13000km）。用这种方法，我给推特的速度下限定为2.17×105m/s。

这是一个要比我最初设定2×108m/s小得多的数值。也许我需要追加一个实验。在我兄弟的帮助下，我测量了我的推特发送与他收到推特之间的时间差。根据他给我的数据3.5×104m/s，最终实验结果是105m/s，也许105m/s的速度是比较合适的。

现在，随着推特和地震波速度的再次测定，我们就可以根据新的数据重新来绘制一张图。

我假设反应（延迟）时间为1分钟，图如下所示：


图中斜率较高的线表示推特波。

根据图示的交叉点，围绕地震中心形成了一个半径约180km的圆形。这个圆形以外的人已经距离足够远，以至于影响不大，并不需要警报了。所以，看来推特不会给你一个很有效的地震警示。