当我还是一名大学生的时候，学习真实的物理内容之前，我都要阅读一本正儿八经教科书里的相关材料。然后，教授会就讲授专题，也许会讲解一些例子来加以辅助。最后，我们会去物理实验室和仪器打成一片，更深地探索这些物理概念。这个学习方法本身固然无可厚非，但难道就没有更好的方法了吗？如果我们倒过来，从实验而非阅读开始我们的物理学习，又会如何？我们现在就以这样的方式开始吧。
如果你用身边智能手机上的应用程序Google search开始的话，这个实验做起来是最有趣的。打开这个程序，在里面搜索框里输入：为什么宇航员在太空里面会处于漂浮状态的？输入完毕后开始搜索，我的手机上会得到这样的一个官方答案，也许你和我得到的搜索结果雷同：
宇航员在太空里面漂浮的原因是太空里面没有引力。我们都知道，离开地球越远，地心引力就越小。宇航员离开地球的距离已经非常远了，以至于引力变得非常小。这就是美国国家航天航空局把这种情况称之为微重力的原因。
点击这个链接，你会直接看到我写的博客。没错，是我就这个问题写了一番完全错误的解释。先别急，我这样是有目的的。解释失重问题时，很多人用的就是这个google引擎通过了的说法，可以说这是一个解释失重问题颇为流行的答案版本。而我就以这样一个错误的答案来开始对“失重”问题的探讨。上述这个google引擎给出的答案是站不住脚的，除此之外，我还有另外一个一样广泛为人所接受但也一样错误的答案“宇航员在太空里面失重，是因为太空里面没有空气”。
这两个为大众普遍接受的关于引力问题的概念到底哪里有问题？我们就从真空开始谈起吧。
月球就是一个存在引力但处于真空状态的绝佳例子。看一下阿波罗登月的录像你就会明白了。如果还不明白，需要稍微给点提示，那么你搜索一下约翰·杨8有名的“跳跃式致敬”即可。月球上根本没有空气，但宇航员却不因真空而漂浮移动。月球自身的引力仍然能给宇航员以一个向下的拉力而不至于任其到处漂浮。但考虑到月球本身质量较小，引力也相对较小，所以总让人误以为宇航员在月球上是漂浮着的，这直接导致我们认为“宇航员在太空里面失重是因为太空里面没有空气”。
也许，宇航员在太空里漂浮不定，是因为他们离开地球太过遥远，地心引力在大小上不足以对宇航员产生显著的作用。为了回答这个问题，我们来了解一下引力。引力的经典模型是由牛顿提出的，它表明引力是存在于两个有质量的物体间相互吸引的一种作用力。这种力和两个物体质量的乘积成正比，和物体间距离的平方成反比，写成公式是这样的：
万有引力常数G是适合于任意两个物体之间的普适常量，其值为6.67×10-11N·m2/kg2。那么那个著名的g=9.8N/kg（经常记作9.8m/s2）又是怎么回事？后者是单位质量地心引力的值，其适用范围仅限于地球表面，并不是一个“普适”的计算重力的值。
假如地面上有个物体与地球发生相互作用，地球的质量为：5.97×1024kg，地心到地表的距离为6.38×106m（即地球半径）。把这些量代入上述公式，读者自己也可以算一下。得出结果了吗？计算结果6.67×10-11×5.97×1024÷（6.38×106）2正是单位kg质量上引力大小为9.8N。
那么，万有引力公式不是说距离地球越远地心引力越弱吗？没错，但事实上并不如你想象的那样会减少那么多。普通绕地球做匀速圆周运行的航天飞船距离地球约360km。假如一名航天员的体重为75kg，他在地球表面和在环绕地球的轨道上分别受到的重力（或引力）分别为多少？两个答案在数值上的唯一差距，在于宇航员与地心之间距离不同造成的差异。
如果加以确切比较，他受到的重力在地球表面为734N，在轨道上运行的时候为657N。引力作用在轨道运行时变小了吗？变小是没错，但小到可以称之为“失重”吗？显而易见不是，轨道上的引力居然也达到了地面上引力值的89%。所以，“距离变大、引力变小导致宇航员失重”这一说法是没有根据的，不能正确解释这种所谓的“失重”现象。
请你想一下我们平时是如何感受重力的。我可以直接告诉你，你现在感受到的并不是完整意义上的重力（假设你现在处于地球表面）。这里以两个电梯情景为例，进一步说明人在不同情景下对重力9的感知。
例1：在电梯里面站立，不要去按键，让电梯处于静止状态。你会有什么感受？尴尬别扭吗？请看以下图示：
图1
因为你在静止状态下并且保持了这个状态，所以你处于平衡状态，加速度为0，则合外力也为0（技术上，矢量为0）。做受力分析，竖直方向上一共存在两个力：一个是作用在人身上的电梯地板向上的支持力，另一个是地球施加给人向下的引力，两个力大小一致、方向相反，结果互相抵消，合外力为0。
例2：现在按下电梯的“向上”按钮。在电梯加速向上运动的短暂瞬间，你感觉如何？焦虑？也许你会感到身体变得比原来更重了一点。如果你坐的电梯也和我家那部令人讨厌的电梯一样运行缓慢，也许你还会感到不舒服。那么到底有趣特别的地方在哪里？以下是你在电梯里面向上加速的图示：
图2
就力而言，它和例1的区别在哪里？如果人加速向上，那么合外力方向也一定向上。用上述图示中的两种力，合外力可以分别用两种方式表述：地板对你的支持力更大，或者地球对你向下的引力更小。由于地心引力的大小取决于你的质量、地球的质量、人和地球的距离。地心引力在大小上没有发生变化。这意味着地板一定对你施加了比例1里更大的且方向向上的作用力，你因此感到体重变大，有趣的是，虽然如此但地心引力的大小仍没有发生变化。
例3：现在你已经乘电梯到达顶楼，电梯必须停下。由于电梯正在向上运动，但必须减速，因此加速度方向必须向下。
图3
合外力方向此时向下。地心引力的大小还是没有变化，唯一变化的是地板的支撑力减小，让你感到体重更轻了。
例4：假设电梯缆绳断裂，电梯加速下坠。在这种情况下，电梯的加速度必然是-9.8m/s2（和任何自由落体的物体一样）。这样，地板要施加在人身上多少大小的力才能保证加速度为-9.8m/s2？这时地板根本无需对你进行任何支撑。你感受如何？你一定会感到十分恐惧，毕竟你现在坐的电梯缆绳已经断裂。你还会有什么样的感受？如果你还没来得及吃早餐的话，恐惧之外你也会觉得有点儿饿。哦，还有你会感受到失重。这种情况真的能发生吗？绝对可能！事实上，有人会花钱来做这样的事情。在游乐场，有多少人故意坐“摔下去”的车，比如“恐怖之塔”这样的过山车。
我们来总结下目前得出的结论：
●所有这些情况里面，引力大小始终不变；
●对于不同的情况，加速度大小不同；
●地板对你的支持力越小，你感到体重越轻；
●如果地板对你的支持力为0，你感到失重；
我们暂且把电梯的情景搁置一边，转而来看看本文探讨的最后一个关于地球上失重的例子：呕吐彗星机10。没错，确实存在这样的仪器。呕吐彗星机的原理是一架向下加速飞行的的飞行器，跟下坠失控的电梯一样。但是，呕吐彗星并不像电梯那样直接坠落到地面上。为了防止坠机，飞行器在完成失重之后会立即提升飞行高度再交替失重操作，反复进行。这些操作的效果让不少受试者会感到到运动眩晕，故而此飞行器得名“呕吐彗星”。
在电影《阿波罗13号》中，失重的情况正是在呕吐彗星机里拍摄的。那些失重镜头不只是电影拍摄效果而是真实的失重状态。当然，根据呕吐彗星机的设计原理，每次拍摄只能维持30秒左右。
回到我们对太空的探讨。我们知道宇航员乘坐着航天飞机绕地球运行。但是它加速了吗？没错，它处于加速状态中。航天飞机绕地球做匀速圆周运动时所需要的向心力正是由地球通过万有引力提供的。虽然它做的是匀速圆周运动，但是它仍然在加速。你也可以说航天飞机确实在下坠因为它的运行是由指向地球球心的引力决定的，是引力将它向地球拉。然而，因为它的运动不一定会使得它更靠近地球，所以更加切合实际的说法是说它“绕轨道”运行。
你也可以这样考察这个问题：让一根绳子的一端系着一桶水，你抡起绳子以垂直圆周的方式让水桶做圆周运动，你得用多大的力气才足以使得水不洒落？让我们来分析一下。水桶在最高点位置上水非但不会洒落，圆周运动指向绳端的加速度还使得水向水桶底部挤压，获得一个来自于桶底部方向向内的压力。现在，想象一下如果你的自身引力足够大，以至于将水吸引出来，会是怎么的画面呢——这便是宇航员在太空里的情况。宇航员正如同桶里的水，圆周运动时，并没有一个桶底部施加了一个指向地球的力，而是地球对宇航员的引力承担了这个向心力。
如果你真的处于一个万有引力为零的地方（譬如说一个远离其他大质量物体的地方）情况又会如何？在这种情形下，你能让自己如同大多数科幻电影片里展示的那样还保持一定的体重不飘浮不定吗？答案是：可以！在例2里，电梯加速向上就可以产生这样的效果。假设在没有地心引力的条件下，你身在一部向上加速运动着的电梯里面，你就会感到加速度的存在。此时电梯地板的支持力增加，即使没有引力你也不会感到失重。这种情况实质上和轨道上航天飞机运行的那个例子恰恰相反。如果你能让航天飞机以大小为9.8m/s2的加速度上行，即使离开地球的引力，你的感受在效果上和在地球表面依旧完全等同。
运载着火箭的航天飞机不断加速，这时在航天飞机上人的感受和地心引力的效果是相似的，这段时间里航天员一直会感受到重力，但也许宇航员只想绕地球轨道运转即可而不希望一直加速到另外一颗行星之上11。在绕地球运行的航天飞机上，由于有向心加速度的缘故，宇航员处于失重的状态。那么宇航员在航天器里有没有其他方式可以获得加速度并显著产生重量吗？要做到这点，你可以制造一架会自转的航天飞机。由于航天飞机时刻处于自转（非绕地球转），其圆周运动12也需要向心加速度，人就在航天器的内表面上获得一个方向指向自转圆心的合外力。拿现实中自转的水桶实验做类比，假设在没有地心引力的条件下（效果等同于航天飞机绕地运行失重的情况），水桶里的水仍停留在桶中不会移动13。人这时如果在这样一只自转着的水桶里，一样也会感到重力的存在14。同理，宇航员在这样自转的飞船里一样能感受到重力——地板对他的压力和他站在电梯里面得到的重力感受完全一样。对两种情况的感受在本质上是毫无区别的，但又不是绝对相同，因为这时候宇航员由于脚贴在宇航器的内面做自转，头部旋转头盔的运动轨迹和脚部的运动轨迹就完全不一致了。
事实上，如果你能回忆得起《2001太空漫游》这部电影，如果你观察细致，里面有一幕正是我文章上一段里提到的：电影里的两个人物正是在一个自转着的航天飞机里面走动的。
总结一下：在太空里面有引力吗？答案是有的，除非你距离任何行星般大小的物体足够遥远。航天员之所以看上去失重，是因为他们和航天飞机在做匀速圆周运动，其所需的向心力正好由地心引力提供。要想在宇宙飞船里制造出和地球表面一样的重力效果，需要借助外力让它获得额外的加速度。
两车相撞和开车撞墙，谁的破坏力更大？
在《流言终结者》的某一集里模拟了这样一个场景：两辆以相反方向运行的车，同时夹击处于它们中间第三辆较小的车。从实验角度来看，这个情景要想设置成功难度颇大（特别是如果你只有两辆车可供报废）。第一次试验里，两位流言终结者亚当和杰米发动两辆十八**卡车，以50mph15同时冲向一辆静止不动的汽车。试验的结果让人印象深刻，但静止的车辆并没有受到完全撞击。当车辆对撞的时候，中间遭到夹击的第三辆车被突如其来的冲击力撞偏了方位，因而没有遭到彻底的破坏。
由于车容易被撞偏，预计的实验效果不能完全体现，他们于是就设计了第二个试验，他们改变了方案，改用火箭滑车16去撞静止的汽车，这次他们在汽车后面固定了一面墙。其中一位声称：如果一辆车以100mph速度撞击墙体，其破坏效果就等价于第一次试验里两个50mph车相撞。他这样说有没有问题？从直觉上来判断，好像说的通。但是，开车以50mph的速度撞墙和开车以50mph的速度对撞50mph迎面开来的车，在这两者要你选一个破坏程度相对较轻的，难道你的选择不会是前者吗？这位终结者的说法果不其然在网上一击石起千层浪，很多人有不同的看法，这档节目最终决定再专门开辟一集对这个问题加以处理。
为了得到这个问题的答案，我们先看看另外一集里处理的一个物理现象。那集节目里有待验证的一个说法是这样的：如果把两本电话薄的页面一张张交叉叠在一起，那么要把这两个本子分开是不可能办到的。为了验证，两人按要求把书叠了起来，然后拔河，试图分开这两本书。图示是这样的：
这个实验看似十分到位，但拉的方式是否存在问题？如果像这样拉，两位试验者对书的作用力只有320磅17，他们的力原本可达到两倍之多。
如果两人以相反方向拉书，根据受力分析，书的速度没有变化，受到的合外力必然为0。本质上，吉米施加了320磅大小的力，而亚当的作用只相当于让书本保持在原地不动而已（反之亦然）。如果把吉米对面的亚当换作一面墙，并由绳子牵住，情况又会如何？结果跟刚才完全一样。墙和亚当一样可以施加拉力。更近一步来看，除了拉以外，墙可以推吗？当然也可以。你有推墙的经验吗？你推墙，墙也会把你施加给它的推力向你推回来。如果亚当和吉米这样拉呢？
在这种情况下，亚当和吉米各自的拉力到达320磅，墙就以640磅的力反方向拉。在节目里，终结者用两辆相反方向运行的卡车来试着把电话本拉开，记录下来的拉力值为4800磅。最终，他们用两辆军用车把拉力提高到8000磅，才把书分开。如果一开始他们用两辆民用车往一个方向拉书，而把书的另一端和一棵大树绑定，那么他们能获得的力可以达到9600磅，这样一来，力的大小已经完全能够把书分开。看来终结者们在这件事情上还不够明智，只好动用军用车来完成实验。如果没有经过这样一番思考，我也会跟他们一样。
回到我们一开始讨论的这个话题：两辆车以相同的速度对撞和一辆车以两倍的速度开车撞一面固定的墙，到底两者的破坏程度哪个更厉害？让我们来看一下：假设在一个外太空里运行着两辆车，速度相同迎面驶向同一物体。为什么假设在一个外太空里？因为这个理想化的设定使得车在行驶过程中没有受到其他任何的额外力，速度恒定。同时这样也假设车远离任何大质量的物体，引力就可以忽略不计；空气阻力与地表摩擦力也忽略不计，因为车并不是在推动空气或者地面，这样建立模型相对容易。
在这样的情景下，两点必然是成立的：第一，动量的矢量和在撞击前后必然相等。为什么要说“矢量”，因为矢量非常重要，它带有方向性，两辆车以相反方向开来矢量和必然为0。撞车停止以后，矢量和仍然为0；第二，撞击前后能量守恒。如果没有撞击目标以外的物体对整个系统做功，那么系统将能量守恒。必须将撞击目标也算进去，这样相互作用的所有物体都被考虑到了。显然，在太空里这些条件都能成立。在撞击前，所有的能量是动能，撞击后能量一部分为车的动能，另一部分我把它叫做结构性能量，它体现在车辆的变形中。
好了，现在来看一个特殊极端的例子。假设两辆橡皮车以同样的初始速度相向而行，相撞之后以不变的速度弹开。显而易见，在这种情况下，动量和动能两者都守恒了，初始的动能和最终的动能大小一样。这就说明，能量没有发生形式上的变化—车没有发生结构上的改变或者损坏。这种简单的情况让人觉得很单调乏味。
那么两辆车以同样的速度发动，同时相向而行然后停下来，情况又是怎么样？这种情况下，动量仍然守恒，因为相向而行的车初始状态动量为0，停下来时的最终动量也为0。
搞清楚了动量之后，对于能量呢我们现在清楚吗？显然，动能在撞车前后发生了变化，因为车在撞击后静止了。车的动能18和动量之间有关键性的区别：动能是一个标量，没有方向，永远是正的，它不因为车相向而抵消。那么这些动能又跑到哪里去了呢？动能转化成了车辆碰撞时的“损伤”。就这么简单，对吧？
现在我们回到《流言终结者》里用到的实验手法，一辆车用两倍的速度去撞一辆静止的车。
在这种情况下，最初的动量不为0，如果两车充分相撞之后必然是不会静止的。如果碰撞之后两车“黏着”在一起，它们会一起向右边运动，因为那就是初始动量的方向。
那么开始的能量又会发生什么改变？如果一车的速度达到原来的两倍，另外一车静止，那么能量不会是原来的两倍。为什么？因为动能的大小取决于速度值的平方。这样即便一车是静止的，另一辆以两倍的速度运行所具有的能量仍然大于两车都以原速度运行时的能量。问题的关键是这些能量不会全部转化为“损伤”，因为当初始动量不为0，最终相撞后车仍然不会处于静止状态。
以上所谈论的碰撞都是在一个没有外力作用的绝对空间里发生的，这种情况是很特殊的例子（为了讨论简便而设定的）。那么假如静止的车后固定了一面墙，结果又会如何？
加上墙体之后产生的外力会极大的改变原来的情况。在新的情景里，和墙连为一体的地面对于静止车辆所施加的力非常重要——因为这个力的存在使两车构成的系统的初始动量和最终动量不同了。
这种新的情况下能量又发生了什么变化？即便系统有外力，但却没有增加任何能量。因为这个外力没有移动（来自于墙体的力并不做功）。功是力与沿着力的方向移动的距离的乘积。如果没有外力做功，相撞后的总能量和初始状态的动能大小一致，仍然不变的是一辆车以原速度两倍运行其总能量的大小两倍于两车以原速相向而行而具有的能量。
因此，只将一辆车的车速提高为原速的两倍并保持另外一辆车静止，不同于两辆车均以一样的速度运动起来。终结者的第二次火箭滑车的想法听起来好像很不错，实验也会很容易做到。为了观察车辆的破坏状态，第二个实验和第一个实验是完全不一样的。
不必担心，《流言终结者》依旧是一档很棒的节目。出现了这样的错误说明亚当和吉米两人在尝试着完成壮举，但他们也不过是普通人。
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发表于 2019-1-21 13:59:27
